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Digital Signal Processing (2)

Abtasten und digitale Filtertechnik

Digital Signal Processing (2)
Nachdem wir in der letzten Folge das Abtasten von Signalen erklärt hatten, kommen wir diesmal darauf zurück, um die damit verbundenen Effekte kennenzulernen. Danach steigen wir dann in die digitale Filtertechnik ein.Kennt man von einem abgetasteten Signal nur die Werte zu den Abtastzeiten, gibt das Abtasttheorem Auskunft, ob alle Signalinformationen in den abgetasteten Werten enthalten sind oder nicht: Enthält ein Signal nur Signalanteile mit Frequenzen kleiner als fmax, so reichen die Abtastwerte zur Rekonstruktion des Signals aus, sofern sie mit einer Abtastrate größer als 2·fmax gewonnen wurden.Ein Beispiel soll eine Verletzung dieses Theorems demonstrieren, wenn ein Signal zu hohe Frequenzen für eine gegebene Abtastrate enthält. MUSICG1 erzeugt eine Tonleiter ab 40 Hz. Es werden 60 Töne erzeugt, die jeweils einen Halbton ansteigen, so daß ein Bereich von fünf Oktaven überstrichen wird. Der höchste Ton hat eine Frequenz von etwa 14 kHz. Die Töne werden in MUSIC1.WAV mit einer Abtastrate von 44,1 kHz gespeichert, das Abtasttheorem ist also erfüllt, was sich problemlos durch Anhören verifizieren läßt.
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